//给你一个整数数组 nums ，请你找出 nums 子集 按位或 可能得到的 最大值 ，并返回按位或能得到最大值的 不同非空子集的数目 。 
//
// 如果数组 a 可以由数组 b 删除一些元素（或不删除）得到，则认为数组 a 是数组 b 的一个 子集 。如果选中的元素下标位置不一样，则认为两个子集 不同
// 。 
//
// 对数组 a 执行 按位或 ，结果等于 a[0] OR a[1] OR ... OR a[a.length - 1]（下标从 0 开始）。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：nums = [3,1]
//输出：2
//解释：子集按位或能得到的最大值是 3 。有 2 个子集按位或可以得到 3 ：
//- [3]
//- [3,1]
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [2,2,2]
//输出：7
//解释：[2,2,2] 的所有非空子集的按位或都可以得到 2 。总共有 23 - 1 = 7 个子集。
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：nums = [3,2,1,5]
//输出：6
//解释：子集按位或可能的最大值是 7 。有 6 个子集按位或可以得到 7 ：
//- [3,5]
//- [3,1,5]
//- [3,2,5]
//- [3,2,1,5]
//- [2,5]
//- [2,1,5] 
//
// 
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// 提示： 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 16 
// 1 <= nums[i] <= 105 
// 
// Related Topics 位运算 数组 回溯 
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package com.cute.leetcode.editor.cn;

import java.util.ArrayList;

public class CountNumberOfMaximumBitwiseOrSubsets {
    public static void main(String[] args) {
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        /**
         * 统计所有按位或取到最大值的子集
         */
        int max = 0;// 保存最大值
        public int countMaxOrSubsets1(int[] nums) {
            dfs1(0, new ArrayList<Integer>(), nums);
            return res;
        }
        private void dfs1(int index, ArrayList<Integer> path, int[] nums) {
            for (int i = index; i <nums.length ; i++) {
                path.add(nums[i]);
                int temp = 0;
                // 这里没有对当前自己按位或的值进行回溯，每次都重新求
                for (int n : path) temp |= n;
                if (temp > max){
                    max = temp;
                    res = 1;
                }else if (temp == max) res++;
                dfs1(i + 1, path, nums);
                path.remove(path.size() - 1);
            }
        }


        /**
         * 优化，每个元素只有选或者不选两种状态
         * 所有元素都选时肯定为最大值
         * 遍历到某个下标的异或结果为max之后，后边的都不用遍历了，肯定是最大值了
         */
        int res = 0;// 全局变量保存个数
        public int countMaxOrSubsets(int[] nums) {
            int max = 0;
            for (int num : nums) max |= num;
            dfs(0, max, 0, nums);
            return res;
        }
        public void dfs(int index, int max, int or, int[] nums){
            if (or == max){// 直接剪枝，达到最大值后边都不用看了
                res += 1 << (nums.length - index);
                return;
            }
            for (int i = index; i < nums.length; i++)
                // 当前选的时候为or|nums[i]，回溯回来就代表当前不选了
                dfs(i + 1, max, or | nums[i], nums);
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}




































































